第2个回答 2021-08-30
人教版普通高中数学课程标准实验教科书选修-《不等式选讲》是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准
实验》
以下简称课程标准的选修系列第专题“不等式选讲”的要求编写的。(特殊性
α
β
≥
α·β
。证明:+
+≥
+。证明:≥。.用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况:.用向量递归方法讨论排序不等式。.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题。.会用数学归纳法证明贝努利不等式:
+>+>-,为正整数。了解当为实数时贝努利不等式也成立。.会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值。.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。、内容安排本专题内容分成四讲,结构如下图所示:本专题的内容是在初中阶段掌握了不等式的基本概念,学会了一元一次不等式、一元一次不等式组的解法,多数学生在学习高中必修课五个模块的基础上展开的.作为一个选修专题,教科书在内容的呈现上保持了相对的完整性.第一讲是“不等式和绝对值不等式”,它是本专题的最基本内容,也是其余三讲的基础.本讲的第一部分类比等式的基本性质,从“数与运算”的基本思想出发讨论不等式的基本性质,这是关于不等式在运算方面的一些最基本法则.接着讨论基本不等式,介绍了基本不等式的一个几何解释:“直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高”,并把基本不等式推广到三个正数的算术—几何平均不等式.对于一般形式的均值不等式,则只作简单介绍,不给出证明.在此基础上,介绍了它们在解决实际问题中的一些应用,如最基本的等周问题,简单的极值问题等。第