为什么傅里叶级数内所有的频率都是基频的倍数?????

求详解

为啥是倍数呀?
公式什么的比较乱,试试这么想。

首先傅立叶级数有一个前提,就是:
原函数是 周期的,连续函数。

假设原函数周期是T, w=2pi/T,每经过T,将会转过一圈。比如cos((2pi/T)x), x=mT 的时候,都会转过一圈,值是完全相等的。

如何用更快的周期来描述这个周期呢?就需要满足t=x/n了,t每转过n圈,原函数都会转过1圈,使其值相等,而这个值又等于x=mT的函数值,说明当t=x/n时,新的函数与原函数产生了谐振,而这个波就叫做谐波。

由于t=x/n,所以x=nt
cos((2pi/T)x)=cos((2pi/T)nt)=cos(nwt)
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第1个回答  2019-04-16
可以透过傅里叶级数转换为不同频率弦波的和。而大部分信号(周期性或非周期性)可以用傅里叶变换转换成在不同频率下对应的振幅及相位,此种考虑信号或系统频率相关部分的分析方式称为频域。
许多物理元件的特性会随着输入讯号的频率而改变,例如电容在低频时阻抗变大,高频时阻抗变小,而电感恰好相反,高频时阻抗变大,低频时阻抗变小。一个线性非时变系统的特性也会随频率而变化,因此也有其频域下的特性,频率响应是输入振幅相同,频率不同的弦波,将各频率输出的振幅和相位相对频率绘制成图,可以显示一个系统频域下的特性。
有些系统的定义是以频域为准,例如低通滤波器只允许低于一定频率的讯号通过。
中文名
信号频率
外文名
Signal Frequency
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傅里叶分析
领域
信息科学
简介
频率特性在电磁场中是指其它条件不变时,导体的*二次场随*—次场频率变化而变化的关系。利用在异常体上实测的频率特性曲线,可以确定异常体引起异常的最佳频率;对比实测和理论频率特性曲线可以对所获得的资料进行半定量解释。在RLC串联电路中,感抗和容抗要随电压频率的变化而变化,所以电路阻抗的模,阻抗角,电流,电压等各量都将随频率变化,这种变化关系叫频率特性。追问

???????

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第2个回答  2020-11-10
可以从这个角度考虑:
傅里叶级数要求原函数是周期的,周期为 T
所以用傅里叶级数展开后依然要满足周期为T这个条件
只有频率都是基频的倍数才有可能本回答被网友采纳
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