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sin（x+y)+e的xy=4求y的导数
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第1个回答 2022-07-21
两边对x求导
(y'+1)cos(x+y)+(y+xy')e^(xy)=0
整理得
y'=-[cos(x+y)+ye^(xy)]/[cos(x+y)+xe^(xy)]
相似回答
sin(x+y)+e的xy=4求y的导数
答：
(y'+1)cos(x+y)+(y+
xy
')e^(xy)=0 整理得 y'=-[cos
(x+y)+ye
^(xy)]/[cos
(x+y)+xe
^(xy)]
三解答题(每题5分,共30分)-|||-1. 设 z
=sin(x+y)+e
^(
xy
), 求dz.
答：
对
sin(x+y)
求 y 的
偏
导数
，注意 x 视为常数，得到 cos(x+y)。对 e^(
xy
) 求 y 的偏导数，使用链式法则，得到 x * e^(xy)。将这两项相加，得到 dz/dy = cos
(x+y) +
x * e^(xy)。因此，dz = dz/dx * dx + dz/dy * dy 即，dz = (cos(x+y) + y * e^(xy))...
由方程x
sin(x+y)+e
^
xy=
1 确定的隐函数 y=f(
x)的导数
y'=?
答：
sin(x+y)+x(1+y')sin(x+y)+(y+
xy
')e^(xy)=0 y'[x
sin(x+y)+xe
^(xy)]=-sin(x+y)-xsin(x+y)-
ye
^(xy)y'=[-sin(x+y)-xsin(x+y)-ye^(xy)]/[xsin(x+y)+xe^(xy)]
设u=f(
sin(x+y)
,
e
∧
xy
)求偏
导数
答：
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
求由
e
^
(x+y)+sin(xy
)=x确定的隐函数
y=
f(
x)导数
或微分
答：
对x求导有：
e
^(x+y)*(1+y')+cos(
xy
)(y+xy')=1 [e^
(x+y)+
cos(xy)x]y'=1-e^(x+y)-y*cos(xy)y'=[1-e^(x+y)-y*cos(xy)] / [e^(x+y)+cos(xy)x]
用微分法求由方程1+
sin(x+y)=
e^-
xy
确定的函数
y=
y(
x)的
微分与
导数
。
答：
因为
e的x+y
次+
sin(xy)=
1，两边求导，e的x+y次（x′+y′）+cos（
xy）
（x′y+xy′）=0 由于e的x+y次与cos（xy）不可能为零。则x′+y′=0，x′y+xy′=0 解出y′
=y
²/x，那么 y(
x)的导数
是就为y²/x 你的采纳是我继续回答的动力，有什么疑问可以继续问，欢迎...
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