急！！！！！！数学高手快来帮帮我，数学学得不太好，请教一道填空题，谢谢！！！！！！

Question

如题：（坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆ρ=4被直线θ=π/4（ρ∈R）分成两部分的面积之比是？
PS：该题答案为1：1，恳请数学高手帮忙详细写出该题解题过程，特别是“直线θ=π/4（ρ∈R）”这里，我不懂化解，不明白是什么意思......谢谢高手啊！！！！！！

Answer 1

ρ =4是指圆心在原点，半径为4的圆
θ =π/4指直线从x正半轴起逆时针旋转π/4角度，得直线y=x
所以本题意为直线y=x将圆x+y=4分成的两部分的面积之比

Answer 2

直线θ=π/4换成直线方程就是y=x
它是一条过原点的和x轴正方向（θ=π/4）成45°角的一条直线
很明显这是圆的一条直径上，任何直径均将园分成相同的两半呀

你没搞清楚极坐标的含义吧
ρ=4代表圆心在原点，半径为4的园（此方程和角度θ没关系，也就是说任何角度它离原点距离均是4），直线θ=π/4（此方程和距离ρ没关系）
你也可利用x=ρcosθ和y=ρsinθ
ρ²=x²+y² tanθ=y/x
来转换两种坐标

Answer 3

我的娘啊，这么简单你都不会？π除以四等于直线θ呗

Answer 4

1

Answer 5

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