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高中数学如何用导数求切线方程
如题所述
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推荐答案 2012-05-29
这里说明一下一定要看一下给出的点在不在曲线上,还有就是过一点做曲线的切线可能不仅仅只有一条切线,即使是过曲线上一点做切线,可能也会有多个切线,特别是高次曲线之类的。
还说明一点切线的定义你一定要搞清楚,不是说切线与曲线一定只有一个交点,最简单的例子就是y=sinx,y=1是切线但是有无数个交点,切线准确的定义是在曲线的一个小局部所有的点都在直线的一侧。你自己可以体会一下,这个可能说的有点难懂,但是准确的定义是比较严谨的,我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用,一定要注意一下。
对于任何函数y=f(x),先设切点为(x0,y0)
求导数,y‘=f’(x),则切点处的斜率k=f‘(x0)
则,切线可写成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)
将切线方程与y=f(x)联立方程组,
就能解出切点、切线
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其他回答
第1个回答 2012-05-29
对于任何函数y=f(x),先设切点为(x0,y0)
求导数,y‘=f’(x),则切点处的斜率k=f‘(x0)
则,切线可写成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)
将切线方程与y=f(x)联立方程组,
就能解出切点、切线
第2个回答 2012-05-29
倒数即是切线的斜率,设有F(X),(x1, F(x1))为其上一点,F‘(X1)为倒数则由点斜式方程有切线方程为:
Y-F(X1)=F'(X1) (x-x1)
第3个回答 2020-01-06
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