第1个回答 2012-06-11
解:连接AC,交EF于G,
因为:∠E=∠F,∠AGE=∠CGF
所以:△AGE∽△CGF
所以:AE:CF=EG:FG
即: 6:10=EG:(8-EG)
解得EG=3,所以FG=8-EG=5
由勾股定理得,AG=3根号5,CG=5根号5
所以:AC=AG+CG=3根号5+5根号5=8根号5
所以圆的的直径为8根号5, 半径为4根号5
S圆=80π
在直角△ADC中,AC=8根号5,AD=CD
由勾股定理得,AD2+CD2=(8根号5)2
所以:AD2=160
即正方形的面积=160
所以s阴影=80π-160
第2个回答 2012-06-11
我会
连接AC,通过EF平移,勾股定理得,AC=根号下(10+6)^2+8^2=8根号5(即半径)
所以.....你懂得
s圆=80π
s正=160
所以s影=80π-160 求采纳本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2012-06-11
连接AC交EF于O点 那么有△AEO和三角形CFO是相似三角形 所以算出EO=3 OF=5 由此可算出AC=8√5 所以远的半径就是4√5 正方形的边长为4√10 所以黑色部分的面积为 80π-160
第4个回答 2012-06-11
连接AC交EF于点G,则AC为该圆的直径
易证△AEG∽△CFG
∴EG:FG=AE:CF
∴EG:(8-EG)=6:10
∴EG=3 ,FG=5
由△AEG和△CFG中的勾股定理得:AG=3√5 ,CG=5√5
∴ AC=8√5
∴正方形的边长为4√10
圆的半径为4√5
∵ S阴影=S圆-S正方形
∴ S阴影=80π-160