宏观经济学中的新古典增长模型问题

Question

在新古典增长模型中，人均生产函数为y=k^1/2，资本折旧率d=0.04，人均储蓄率为S=0.2，人口增长率为n=0.03，技术进步率为g=0.02。求：
1.经济处于稳态的人均产出y*，人均资本存量k*；
2.黄金律水平下的储蓄率Sg。
答案不用太详细的过程，新古典增长模型的基本方程就不用写了，我只想要基本运算步骤和答案。

Answer 1

已知：
delta=0.04
s=0.2
n=0.03
g=0.02

1.
稳态条件为
s*f(k) = (n+delta+g)*k

将 f(k) = k^0.5 代入上式，有：
s*k^0.5 = (n+delta+g)*k
故：
k = (s/(n+delta+g))^2
即：
k* = (s/(n+delta+g))^2 = 4.9383
y* = k*^0.5 = s/(n+delta+g) = 2.2222

2.

黄金律条件为
f'(k) = (n+delta+g)

将 f(k) = k^0.5，f'(k) = 1/2*k^(-0.5)代入上式，有：
1/2*k^(-0.5) = (n+delta+g)

故：
k = 1/(4*(n+delta+g)^2) ①

稳态条件为
s*f(k) = (n+delta+g)*k
将 f(k) = k^0.5 代入上式，有：
s*k^0.5 = (n+delta+g)*k
故：
s = (n+delta+g)*k^0.5 ②

将①代入②式，有：
s = 1/2 = 0.5