求两个数最大公因数的方法:
一、辗转相除法
辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个正整数a和b的最大公因数的一种方法。其基本思路是：用大数除以小数，如果余数是0，则最大公约数是小数；否则，把小数和余数代入下一次运算。
以此类推，直到余数为0时，上一次的除数就是最大公约数。这种方法简单直观，容易理解，而且计算速度比较快，因此在实际问题中经常被使用。
二、更相减损法
更相减损法是中国古老的一种求最大公约数的方法，它是在辗转相除法基础上发展起来的。更相减损法的基本思想是：用大数减去小数，如果差是小数，则最大公约数是差；否则，把大数和差代入下一次运算。
以此类推，直到差为0时，上一次的减数就是最大公约数。这种方法相对于辗转相除法来说，计算速度较慢，而且在某些情况下可能会出现死循环的情况，但是它在处理一些特殊问题时比较有优势。
三、枚举法
所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的篇娃公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是很方便。
6的因数：1、2、3、6；
15的因数：1、3、5、15；
他们的公因数是1、3；
所以他们的最大公因数是3。
四、短除法
先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘（即短除号左边的数），乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁，最常用，对于较大数的最大公因数计算也很方便。
在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点来选择合适的方法，这样才能更加高效地解决问题。
总之，求解最大公因数是数学和日常生活中的一个重要问题。了解多种方法并根据具体情况选择合适的方法进行求解。
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