一元多项式可以按照次数和项数进行分类，还可以按照其他一些性质进行分类。
1、按次数分类：一元多项式可分为零次多项式、一次多项式、二次多项式、三次多项式等。其中零次多项式就是常数项，一次多项式就是线性多项式。
2、按项数分类：一元多项式可分为零多项式（零次多项式）、一次多项式、二次多项式、三次多项式等。一个多项式含有几项就叫做几项式，如三项式、四项式等。
3、齐次多项式与非齐次多项式：如果一个多项式中的所有项的次数都相同，则称为齐次多项式；否则称为非齐次多项式。
4、整式与分式多项式：整式多项式是所有的项都是整式的多项式，而分式多项式则至少包含一个分式的项。
多项式和分项式区别：
1、表达式结构：多项式是由多个单项式组成的，每个单项式是一个独立的数学表达式，它们之间用加号或减号连接。例如，x²+2x+1是一个多项式，因为它由三个单项式x²、2x和1组成，它们之间用加号连接。
而分项式则是由若干个单项式按照一定规则组合而成的，每个单项式之间用逗号或分号隔开。例如，（x+1）（x-2）是一个分项式，因为它由两个单项式x+1和x-2组成，它们之间用乘号连接。
2、表达式形式：多项式的形式比较简单，每个单项式之间是独立的，没有其他约束条件。而分项式的形式则比较复杂，需要考虑各项之间的组合和顺序，以及各项之间的系数和指数等。例如，（x+1）（x-2）可以展开为x²-x-2，其中x²和-x是两个不同的单项式，它们的系数和指数不同。
3、运算规则：多项式和分项式在运算规则上也存在差异。多项式的运算比较简单，只需要按照加法、减法、乘法和除法等基本运算规则进行计算即可。而分项式的运算则比较复杂，需要考虑到各项之间的组合和顺序，以及各项之间的系数和指数等。例如，（x+1）（x-2）可以展开为x²-x-2，其中x²和-x是两个不同的单项式，它们的系数和指数不同。