相对偏差的范围多少合适？

Question

如题所述

Answer 1

相对平均偏差在0-100%范围合适，进行分析时，往往要平行分析多次，然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异，所以分析结果的误差是不可避免的。

在一次实验中得到的测定值：0.0105 mol/l、0.0103 mol/l和0.0105 mol/l。

则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%。

分析一个对数据可靠度要求很高的例子：螺母和螺丝是在不同的机床上批量生产的，它们的尺寸必须严格吻合，否则螺母和螺丝不能配套使用。假设现在知道了螺丝的外直径为5.43厘米，那螺母内径必须也是5.43厘米，但是螺丝螺母的直径测量都有误差，加工时候也会产生产品尺寸与期望不一致等问题。

工程师们怎么处理这个问题呢？他们发现直径在5.40~5.47（即5.43±0.03）厘米范围内的螺丝螺母都可以配套使用，所以并不需要知道螺丝螺母的直径是否精确地等于5.43厘米，质量检测时，测量生产出来的螺丝螺母，直径在5.42~5.44厘米范围内就是及格品，打包运走，超出这个范围的就是废品，回炉再造。（为了简化描述，此例与实际工程有差异，但原理完全相同）。

所以，实际使用数据时，人们并不关心真值精确地等于多少，只需要知道真值在一个足够小的范围之内就可以了。科学技术上用不确定度（英文uncertainty）来表示这个范围，直观含义：不确定度就是真值不能确定的程度。比如上面螺丝螺母的情况：5.43厘米是平均值，0.03厘米就是不确定度，螺丝螺母的直径在5.43±0.03厘米范围内变动。