最大公因数是什么?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：什么是最大公因数，公式是怎样的 最大公因数或者最大公约数，是指能同时整除两个或多个正整数的最大正整数。

问题二：最大公因数怎么算 所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接写1.
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。学习中不懂就问，别害怕别人说你笨。学到知识才是最重要的~~
请采纳答案，支持我一下。

问题三：是怎样求？最小公倍数，最大公因数怎么计算出来的！ 短除法，左侧所有除数之积喂最大公约数，所有除数与所有商之积为最小公倍数

问题四：两个数的最大公因数怎么求? 两个数的最大公因数可以用短除法，详见百度百科：
baike.baidu/...93brxK
如在EXCEL中计算，则输入以下公式=GCD(number1,number2, ...)

问题五：最大公因数和最小公倍数怎么求有几种方法算 求最大公因数和最小公倍数的方法：
一、
特殊情况：
1
、倍数关系
的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.（如；
6
和
12
的最大公因数是
6
,最小公倍数是
12
.）
2
、互质关系
的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.（如,
5
和
7
的最大公因数时
1
,最小公倍数是
5
×
7=35
）
二、一般情况：
1
求最大公因数：
列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法.
①
列举法
：如,求
18和
27
的最大公因数
先找出两个数的所有因数
18
的因数有：

Answer 2

最大公因数（Greatest Common Divisor，缩写为GCD）是指两个或多个整数共有的最大因数。在两个整数 a 和 b 中，最大公因数通常表示为 gcd(a, b)。

最大公因数有以下性质：

对于任意整数 a 和 b，gcd(a, b) = gcd(b, a)。

对于任意整数 a、b、c，gcd(a, b) = gcd(a, b - a) = gcd(a, b + a)。

当 a 能整除 b 时，gcd(a, b) = a。

若 a 和 b 互质（即它们没有除 1 以外的公因数），则 gcd(a, b) = 1。

求解最大公因数有多种方法，包括：

质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，然后找出共有的质因数，再将这些质因数相乘即得到最大公因数。

辗转相除法：又称欧几里德算法，通过反复使用两个数中较小的数去除较大的数，然后用所得的余数去除较小的数，一直重复这个过程，直到余数为 0。这个过程中除数和余数的变化组成的数列的最后一个非零数就是这两个数的最大公因数。

最大公因数在数论、解方程、化简分数、概率统计等领域都有重要应用。

Answer 3

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答：最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
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