有效数字运算规则 由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。
1.加减法
先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。
2.乘除法
先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。
有效数字:具体地说,是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
数据记录时,我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。规定有效数字是为了体现测量值和计算结果实际达到的准确度。
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1、加减法:当几个数据相加减时,它们和或差的有效数字位数,应以小数点后位数最少的数据为依据,因小数点后位数最少的数据的绝对误差最大。
2、乘除法:当几个数据相乘除时,它们积或商的有效数字位数,应以有效数字位数最少的数据为依据,因有效数字位数最少的数据的相对误差最大。
拓展回答:
什么是有效数字:
分析工作中实际能测得的数字,包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。
A、数字前0不计,数字后计入;
B、数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示;
C、自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系);
D、数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字;
E、对数与指数的有效数字位数按尾数计;
F、误差只需保留1~2位;
G、在分析化学计算中的π、e、倍数及分数关系数据没有限制。
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