行政系统的内部监督系统包括一般监督与专门监督等子系统。具体包括：上级政府、下级政府、审计部门。
行政系统内部监督体系，顾名思义，就是行政系统内部的一些监督部门，这些部门包括上级政府的监督、法制部门的监督、监察部门的监督、审计部门的监督。行政系统外部监督体系，顾名思义，就是除了行政系统之外其他系统的监督，主要包括人大、党、政协、司法机关、检察机关、社会和公民。无论大家做什么题，关键就是搞清楚含义和内容，把基础知识掌握牢固，以不变应万变。
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我国的行政监督体系有行政系统外部监督和行政系统内部监督。行政系统外部监督包括国家权力机关的监督、中国共产党的监督、司法机关的监督、人民政协的监督、社会与公民监督;行政系统内部监督包括上级政府的监督、法制部门的监督、监察部门的监督、审计部门的监督。
发挥人民民主对权力的制约和监督，就要切实保障广大人民的知情权、参与权、表达权、监督权，使人民能够有效地监督政府权力的运行。加强法制对权力的制约和监督，就要坚持用制度管权、管事、管人，健全质询、问责、经济责任审计、引咎辞职、罢免等制度。
参考资料来源：百度百科-内部行政监督体系
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行政系统的内部监督系统包括一般监督与专门监督等子系统。具体包括：上级政府、下级政府、审计部门。
审计部门基本权限主要包括：
1、要求报送资料权
即有权要求被审计单位按照审计机关的规定提供预算或者财务收支计划、预算执行情况、决算、财务会计报告，运用电子计算机储存、处理的财政收支、财务收支电子数据和必要的电子计算机技术文档，在金融机构开立账户的情况，社会审计机构出具的审计报告，
以及其他与财政收支或者财务收支有关的资料；
2、检查权
即有权检查被审计单位的会计凭证、会计账簿、财务会计报告和运用电子计算机管理财政收支、财务收支电子数据的系统，以及其他与财政收支、财务收支有关的资料和资产；
3、调查取证权
即有权就审计事项的有关问题向有关单位和个人进行调查，并取得有关证明材料；
经县级以上人民政府审计机关负责人批准，有权查询被审计单位在金融机构的账户；
有证据证明被审计单位以个人名义存储公款的，经县级以上人民政府审计机关主要负责人批准，有权查询被审计单位以个人名义在金融机构的存款。
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一、内部监督
内部监督又分为一般监督和专门监督：
1、一般监督主要指层级监督。是指国家行政机关在上、下级行政隶属关系上产生的一种相互监督的关系和活动。一般监督是行政机关内部监督体系中最重要的部分，也是最为广泛的一种监督，具有直接性、经常性和广泛性等特点。
2、专门监督分为行政监察和审计机关对行政机关及其公务人员的审计监督。
二、外部监督
1、权力机关的监督，即各级人大对行政机关及其公务人员的监督。
2、政党的监督，包括执政党和其他民主党派（政协）。
3、司法监督，主要指人民法院和人民检察院的监督。
4、社会公民的监督，比如媒体监督。
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内部专门监督，主要是指政府专设的监督机构实施的行政监督以及各类专业性行政监督，包括：行政监察、审计监督、物价监督和质量监督等专业性行政监督。
内部非专门监督，包括：上下层级监督，即各级行政机关及其主管按行政隶属关系自上而下或自下而上进行直线监督；平行部门监督，即政府职能部门就其所辖事务，在自身权限与责任范围内对其它相关部门实施监督 。
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西方国家行政机关的内部自身监督有多种方式，但主要分为两种：一是以公民请愿、诉愿为核心的自身监督。请愿权是一项古老的权利，指人民就某项事情，向国家机关陈述意见的权利。
一旦诉愿提出，行政机关就对其所作出的决定进行核查，核查的过程既是对行政官员的检查过程，也是改正错误决定和公民得到帮助的过程。另一种是在行政部门内部设立专职监督检查机关进行监督。
为了更有效地加强行政监督，促进行政管理科学化、法制化，许多国家在行政机关内部设立了各种检查约束机制。如美国1978年后，在各行政部门设立监察长的制度。监察长由总统任命，并由国会参议院同意。监察长直接向上级首长负责，独立行使职权，地位相当于副部长。
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行政法制监督的主体是指依法对行政主体及其工作人员是否依法行使行政职权和是否遵纪守法进行监督的国家权力机关、国家司法机关、上级行政机关、专门行政监督机关以及国家机关体系以外的公民、组织。
其次，弄清行政法制监督的内容。行政法制监督包括对各级政府制定各种行政法律规范的行政行为的合法性和合理性进行监督，对各级政府及公务员实施的具体行政行为的合法性和合理性进行监督，对国家公务员是否守法、廉洁奉公进行监督。
第三，就可以分析行政法制监督的方式了。
（一）国家权力机关的监督
国家权力机关对行政主体的监督是全面的，具有最高权威性的。其监督方式主要有：
1．法律监督；
2．工作监督；
3．人事监督。
（二）国家司法机关的监督
国家司法机关的监督包括审判机关的监督和检察机关的监督。
审判机关的监督主要是通过行政诉讼的方式进行。
检察机关的监督主要是通过查处行政机关工作人员的职务犯罪案件的方式进行。
（三）国家行政机关的监督
国家行政机关的监督是指行政监察机关、审计机关和上级行政机关的监督。属于内部监督，有较大的监督范围。
行政监察机关主要是对国家公务员遵纪守法情况进行监督。
国家审计机关主要是对各级人民政府及其工作部门的财政收支行为进行监督。
上级行政机关对下级行政机关负有领导和监督职责，主要是通过检查工作、受理复议申请等方式进行监督。
（四）国家机关体系以外的公民、组织的监督
公民、组织的监督主要是通过批评、建议、检举、揭发或申诉、申请等方式进行。本回答被网友采纳