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(12分)利用基本不等式求最值:(1)若 ,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的
(12分)利用基本不等式求最值:(1)若 ,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的最大值.
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推荐答案 2015-01-16
(1)
在x = 2时取得最小值4 .(2)
。
(I)根据基本不等式
,可直接求出y的最小值,并求出此时的x值.
(2)因为
, 所以3-2x>0,
所以
, 据此得到y的最大值.
(1)当
时,
,所以当且仅当
,即x=2时取等号.
因此,函数
在x = 2时取得最小值4 .
(2)由
得,
,所以
,
当且仅当2x=3-2x,即x =
时取等号.因此,函数
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