若△ABC的三边a、b、c满足a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c，则此△为（ ） A．锐角三角形 B．钝角

Question

若△ABC的三边a、b、c满足a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c，则此△为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

Answer 1

△ABC是直角三角形．理由是： ∵a 2 +b 2 +c 2 =10a+24b+26c-338，∴（a-5） 2 +（b-12） 2 +（c-13） 2 =0， ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13． ∵5 2 +12 2 =13 2 ，∴△ABC是直角三角形．故选C．