解方程500/(1+x)+400/(1+x)^2+300/(1+x)^3+100/(1+x)^4=1000,要详细解的过程

Question

如题所述

Answer 1

令 1/(1+x) = m 则：
5m +4m^2 + 3m^3+m^4 = 10
m(m³ + 3m² +4m + 5 ) = 10
m [ (m+1)³ + m +4 ] =10
m [ (m+1) (m²+2m+2) +3 ] = 10
往下，我也不会了！

Answer 2

令 1/(1+x) = m 则：
5m +4m^2 + 3m^3+m^4 = 10
然后四次方程求根公式暴力求解

Answer 3

我用几何画板演示了一下，知道有两个解，一个很接近0，另一个在--2 和--1之间。