设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 例y=1/x,x→+∞时极限为y=0
函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。 极限符号可记为lim。
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε ,那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
追答
追问
敢问这个函数X趋近于0时
极限是1还是0呢
追答1
追问可是1不无限趋近于0吧,怎么解释啊
追答2x x>0
当x=0时fx= 1
当x<0时,fx>1
追问极限定义不是说x无限趋近于0时fx的值吗,不是0吗,为何要按1算?
追答只有当x=0时,fx=0
无线趋近不等于0
追问是的,根据极限的定义,无限趋近这一点目的不就是为了求这一点的值吗
追答不是零就代表≥1
那就是零被
追问可是答案是1啊
追答可是我告诉你那个是对的
无限趋近不是零
看函数曲线
追问我是不明白极限的意义了,求出来又不准,学极限干什么
追答考试考
追问好吧,无用的应试教育
追答以后学经济会用到
其实股票和这个也有相似处