两道特别难的初三的二次函数题

Question

1.已知二次函数y=2x^2-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2
则m=多少？
2.已知抛物线过三点：（0，-2） （1，0） （2，3）
求二次函数表达式

难不？请求您的解答，谢谢！

Answer 1

1.已知二次函数y=2x^2-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2
则m=多少？
设与X轴的二个交点横坐标是:x1,x2
韦达定理得：x1+x2=m/2,x1x2=-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(m/2)/(-2)=2

m=-8

2.已知抛物线过三点：（0，-2） （1，0） （2，3）
求二次函数表达式
设函数式是：y=ax^2+bx+c
坐标代入得：
-2=c
0=a+b+c
3=4a+2b+c

解得：a=0.5,b=1.5,c=-2

所以函数式是：y=0.5x^2+1.5x-2

Answer 2

1.设交点（a,0),(b,0)
a+b=m/2, ab=-2,
1/a+1/b=2, (a+b)/ab=2,
m/2=-4, m=-8
2.设y=ax^2+bx+c
得：c=-2,a+b+c=0, 4a+2b+c=3,
∴a=1/2,b=3/2,c=-2
y=1/2x^2+3/2x-2

Answer 3

1.当与x有交点时y=0,2x^2-mx-4=0 这样根据一元二次方程根和积的性质可得到m
2.设抛物线的方程为y=ax^2+bx+c把三个带入就可得方程
c=-2,a+b+c=0,4a+2b+c=3
解这个方程组就可以了.

Answer 4

M=-8