幂函数形如y=x^a,是不是说x的系数一定是1？y=2x^3是幂函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

幂函数y=x^a, x的系数不一定是1，可能是负的，例如：y=x^(-1), y=x^(-3); y=x^(-1/2)等，也可以是正数, 例如：y=x^(1/2) ,y=x^3, y=x^2, 它们都是幂函数。对于y=2x^3,只是在幂函数前加了个常数2，所以仍是个幂函数。追问

y=x^(-1)中,-1是叫指数吧...系数是x前面的...所以你给我举的例子都是指数在变，系数都是1。我继续纠结...

追答

对于y=x^(-1）；对任意的x不等于零，是幂函数。对y=(mx)^a,其中对任意的m不等于零也是幂函数，它等价于y=(m^a) * (x^a),而（m^a)是常数，或正或负，函数y=(mx)^a的性质，由(x^a）部分决定，所以书上只是单单讲的是对于y=x^a, x的系数为1的情况，若掌握了y=x^a,的性质，y=(mx)^a,也就掌握了，只是在前面加了个常数的问题。
不知我说清楚了没？

追问

那就是说y=(2x)^3是幂函数了，那y=2x^3是不是呢？

追答

我觉得 是！y=2(x^3),只是在幂函数前加了个常数，并不影响幂函数的基本性质，所以是幂函数。

我的做法，供大家评论吧！

Answer 2

你好！
系数只能是1
如果对你有帮助，望采纳。

Answer 3

系数只能是1