正态分布可加性:已知 x～N(u1,a^2) y~N(u2,b^2)，可以推得x+y～N(u1+u2,a^2+b^2)。但有以下问题：

同理是不是可以推得x+x~N(u1+u1,a^2+a^2)，即2x~N(2u1,2a^2)。
可是实际上正确的结论应该是2x~N(2u1,4a^2)。这中间出了什么问题？

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推荐答案推荐于2018-03-13

这公式使用前提条件是两者独立 xx怎么会独立

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第1个回答 2012-05-25

没把2推出

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设随机变量x和y相互独立且X~N(1,2),Y~N(2,2),则2X+3Y服从分布= 要具体...答：X~N(μ1, m²)，Y~N(μ2，n²)那么Z=aX±bY仍然服从正态分布，Z~N(aμ1±bμ2，a²m²+b²n²)于是这里的2X+3Y~N(2*1+3*2，4*2+9*2)即服从分布N(8，26)

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