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如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?
如题所述
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推荐答案 2012-05-09
过E点作EG∥CD交BF于G
设BF、DE的交点为O
则△GEO∽△DFO
∴EO/OD=GE/DF=1/2
∴OD=2DE/3
∴S△DFO=(1/2)*(1/2)*(2/3)/2=1/12
∴S口ABOD=S口ABCD-S△BCF-S△DFO
=1-1/4-1/12=2/3 (cm²)
阴影部分的面积为0.667(2/3)平方厘米
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其他回答
第1个回答 2012-05-09
连接DB,BF和DE的交点为G,则G为三角形CBD的重心,根据定理,EG=1/3DE,FG=1/3BF。
BGE的面积=1/3BDE,BDE=1/4ABCD=1/4平方厘米,
BGE=1/12=DGF
CEGF=1/4-1/12=1/6
空白部分面积=1/12+1/12+1/6=1/3
阴影部分面积=1-1/3=2/3平方厘米
第2个回答 2012-05-09
设bf与de相交于o点,连接ef,ef∥=1/2bd,可以得出fo=1/2bo
所以S△bod=2/3S△bfd=2/3*1/2S△bcd
=1/3*1/2*1*1
=1/6
S△bad=1/2*1*1=1/2
阴影部分面积= S△bod+S△bad=1/6+1/2=2/3 (平方厘米)
相似回答
正方形ABCD的边长为1
cm
,E
、
F分别是BC
、
CD的中点,连接BF
、
DE,则图中阴
...
答:
B 试题分析:
阴影部分
的面积可转化为两个三角形面积之和,根据角平分线定理,可知阴影部分两个三角形的高相等
,正方形的边长
已知,故只需将三角形的高求出即可,根据△DON∽△DEC可将△ODC的高求出,进而可将阴影部分两个三角形的高求出.连接AC,过点O作MN∥
BC
交AB于点M,交DC于点N,PQ∥...
如图,正方形ABCD的边长为1
cm
,E
、
F分别是BC
、
CD的中点,连接BF
、
DE,则图
...
答:
解:
如图,连接
CG.∵
正方形ABCD的边长为1
cm,E、
F分别是BC
、
CD的中点,
∴△CDE≌△C
BF,
易得,△BGE≌△DGF,所以S△BGE=S△EGC,S△DGF=S△CGF,于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF,又因为S△BFC=1××=cm2,所以S△BGE=×=cm2,则空白部分的面积为4×=cm2,于是
阴影部分
的面积为...
...cm
,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分
面积为
答:
S△BCF=1/2*CF*BC=1/2*1/2*1=1/4;S四边形ABOD=S
正方形ABCD
-S△DOF-S△BCF=1-1/12-1/4=2/3;
图中阴影部分
面积为2/3
如图,正方形ABCD的边长为1
cm
,E
、
F分别是BC
、
CD的中点,连接BF
、
DE
...
答:
简单说明:若CE与BF交与O
正方形ABCD的边长为1
cm。则S正方形ABCD=1, SΔ BDC=1/2, SΔ DEF=1/4SΔ BDC=1/4*1/2=1/8 所以S四边形BCFE=1/2-1/8=3/8 因为SΔ FOC=SΔ BOE=1/2SΔ BOC,SΔ EOF=1/4SΔ BOC,且SΔ FOC+SΔ BOE+SΔ EOF+SΔ BOC=S四边形BCFE=3...
如图,正方形ABCD的边长为1
cm
,E
。
F分别是BC
.
CD的中点
。
连接BF,DE,则图
...
答:
设
BF,DE
相交于0;做EG//BF交
CD
于G;∵EG//BF;BE=CE;∴EG是△BCF的中位线;∴CG=FG=1/2CF=1/2DF=1/4CD=1/4;S△CGE=1/2CG*CE=1/2*(1/4)*(1/2)=1/16;;S△DCE=1/2CD*CE=1/2*(1/2)*1=1/4;S△DEG=S△DCE-S△CGE=1/4-1/16=3/16 S△DOF/S△DEG=(DF/DG)...
如图,正方形ABCD的边长为1
cm
,E
、
F分别是BC
、
CD的中点,连接BF
、
DE,则图
...
答:
(G为BF与CE的交点)三角形ABC的面积=1/2
正方形ABCD的
面积=1/2cm²三角形B
CD中EF为中
位线,所以EF平行于BC 可证三角形BCG相似与三角形EFG,EF=1/2BC 可求出:三角形BCG的面积=1/3三角形BCD的面积=1/3*1/2=1/6cm²∴
阴影部分
的面积=2/3cm²...
大家正在搜
正方形ABCD的边AD上有一点E
点E为正方形ABCD外部一点
在正方形ABCD中E是BC上一点
在边长为4的正方形点E
E为正四边形ABCD外一点
正方形ABCD和圆交于点EF
如图在正方形外取一点E
A B C D E F G
点E在正方形内
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