我只能把你问的问题理解成“国家体育总局”或“地方体育局”的运动管理中心是什么单位。
地方的就太多了，每个地方都有体育总局分支处的运动管理中心，他们就是直属于本省（直辖市）体育总局的事业单位。
国家体育总局下属的运动管理中心主要包括
机关服务中心 财务管理和审计中心 冬季运动管理中心 射击射箭运动管理中心 自行车击剑运动管理中心
水上运动管理中心 举重摔跤柔道运动管理中心 拳击跆拳道运动管理中心 田径运动管理中心 游泳运动管理中心
体操运动管理中心 手曲棒垒球运动管理中心 足球运动管理中心 篮球运动管理中心 排球运动管理中心
乒乓球羽毛球运动管理中心 网球运动管理中心 小球运动管理中心 航空无线电模型运动管理中心 棋牌运动管理中心
武术运动管理中心 健身气功管理中心 登山运动管理中心 汽车摩托车运动管理中心 社会体育指导中心
训练局 国家奥林匹克体育中心 青岛航海运动学校 湛江潜水运动学校 安阳航空运动学校
秦皇岛训练基地 体育科学研究所 运动医学研究所 反兴奋剂中心 中国体育报业总社
北京体育大学 体育文化发展中心 体育信息中心 对外体育交流中心 人力资源开发中心
体育器材装备中心 体育彩票管理中心 体育基金管理中心
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