物理帝来！初二物理电学题求解

Question

有两个定值电阻R1和R2。若把R1和R2串联起来接在某一恒压电源上，R1的消耗的功率为9W。若把R1和R2并联后接入同一恒压电源上，R1的消耗功率为16W，此时通过R2的电流为4A。求电源电压和R1,R2的阻值。
据说此题要用比值来求。

Answer 1

建议画个图容易理解点- -，
首先是串联，r1：r2=p1：p2=9：p2,。
并联r1：r2=p2：p1=p2:16，即9：p2=p2:16，交叉相乘，p2=12w。
u=p2÷i2（并联u相等）=12÷4=3v。
r2=u²÷p2=9÷12=0.75Ω
r1=u²÷p1=9÷16=0.5625Ω
纯手打- -累死了·看不懂可以问我··分给我可以么？追问

你这答案好像和我们老师说的不一样啊，，，，，，

追答

那么就说明有地方算错或者怎么了- -，好久没看见电学了，会错真对不住····我不习惯用比值··

追问

楼上的是正确答案，电源电压12V，R1是3欧，R2是1欧，但是过程我真心看不懂他的

追答

P1=U1xU1÷R1=9=3x3，P2=UxU÷R1=16=4x4，得U1÷U=四分之三，当第一种串联连接时，R1的分压为3U÷4，R2的分压为U÷4，得R1/R2=3÷1，
R1÷3=R2，当并联时R2的电流为4A时，则R1的电流为（4÷3）A，由P2=16=I²R1=R1x16÷9，
得R1=9欧，R2=9÷3=3欧，U=4xR2=12V。
就这样了- -··累死···

追问

谢谢你了，就你的最准确也最详细了

Answer 2

对比两次R1消耗功率分别为9W、16W，由P1＝U^2/R1得U^2=P1 * R1，即功率与电压平方成正比，则R1两次电压比为√P1：√P1′ = √9：√16 = 3：4
而且第二次并联时的电压等于电源电压，设为U，则串联时R1的电压U1为3U/4。
由此又可推出：串联时R2的电压U2＝U-3U/4＝U/4。
因为串联时电压比等于电阻比，则R1、R2的电阻比R1：R2＝U1：U2＝3U/4：U/4＝3：1
而并联时电流比等于电阻的反比，即 I1：I2＝R2：R1＝1：3
由I2＝4A得I1＝4A/3
又由U=P1′ / I1=16W / 4A/3 =12V
R1=U/I1=12V / 4A/3 = 9欧
R2=U/I2=12V / 4A = 3欧

一楼求的电阻值不正确。

Answer 3

已知：PR1串=9W PR1并=16W I2并=4A
求：U ，R1 ,R2
解：串联时 PR1串=UR1^2/R1 并联时 PR1并=U^2/R1 则
PR1串/PR1并=UR1^2/R1/U^2/R1= ( UR1/U)^2=9W/16W=(3/4)^2 可得
UR1/U=3/4 即 UR1= 3/4 U
那么 串联时 UR2=1/4 U
R1 : R2=UR1 : UR2= 3/4 U : 1/4 U=3 : 1 得 R1=3R2
并联时 R1 : R2=I2并 : I1并 得 I1并=I2并xR2/ R1 =I2并xR2/3R2=4Ax1/3=4/3A
U= PR1并/ I1并=16W/4/3A=12V
R2=U/I2并=12V/4A=3Ω
R1=3R2=3x3Ω=9Ω
答：电源电压是12V，R1是9Ω，R2是3Ω。

Answer 4

用比值来求：
R1串并联功率之比： 9/16= （U1²/R1）/（U²/R1） U1/U=3/4
由此得出 R1两次电压比为 3/4
即 4 是总电压（并联），3是串联时R1电压
又因为串联时电压和电阻成正比。所以R1/R2=3/1
所以并联时通过R1的电流就是4/3
故： U=P/I=16*3/4=12
R1=3 R2=1

Answer 5

设两次R₁两端电压为U₁和U′
由同一电阻﹙R₁﹚功率比等于电压的平方比得：﹙U₁／U′﹚²＝9／16
即：U₁／U′＝3／4，
又因为U′是并联时的电压等于电源电压为4U，而U₁是串联时R₁的电压为3U，所以R₂电压为1U，
则R₁／R₂＝U₁／U₂＝3／1 可得：R₁＝3R₂
并联时R2的电流为4A，则由I₁／I₂＝R₂／R₁得：I₁／4＝1／3
即I₁＝﹙4／3﹚A
U总＝U₁＝P₁／I₁＝16／﹙4／3﹚＝12V
R₁＝﹙U₁﹚²／P＝12²／16＝9Ω
R₂＝R₁／3＝3Ω

Answer 6

考虑R1两次电压比为 3：4
相当于4是总电压，3是串联时R1电压
R1、R2电压比，也就是电阻比是 3:1
并联时通过R1电流也就是 4/3A
所以 U=P/I=12V
R1=3欧 R2=1欧追问

能把过程在详细点吗，我的理解能力不是很好。。。。。谢了

追答

我只能说真为您智商捉计。。。