一道空间解析和一道偏导，高数全忘光了，求达人帮忙啊，要步骤..

Question

1.求过点（1,1,1）和直线{ x+y-z+1=0
x-y+z+1=0 }的平面方程

2.设z=x^6sin（x+y），求对x的偏导，求对y的偏导

求达人，求过程...
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最好把过程用图片发我邮箱，急用

Answer 1

希望图片看得清

Answer 2

设平面x+y-z+1=0法向量n1=(1,1,-1)
平面x-y+z+1=0法向量n2=(1,-1,1),
直线方向向量n3=n1×n2,
| i j k |
n3=| 1 1 -1|
|1 -1 1
=-2j-2k
n3=(0,-2,-2),
在直线上找一点M。令y=1,则x=-1,z=1,M(-1,1,1),
设N（1，1，1）
向量MN=（2，0，0），
设所求平面法向量为n4,
n4=n3×MN
| i j k |
n4=|0 -2 -2|
|2 0 0|
=-4j+4k,
n4=(0,-4,4)
∴平面方程为：0*(x-1)+(-4)*(y-1)+4*(z-1)=0,
即：y=z.
2、∂z/∂x=6x^5*sin(x+y)+x^6cos(x+y).
∂z/∂y=x^6*cos（x+y)..
.

Answer 3

第一题里，图片解答的是好像用到了高中的知识