初中数学，如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小

Question

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，求小路的宽？
为什么列方程是（32-2x）（15-x）=32*15*7/8，7/8是怎么来的

Answer 1

还有不懂请追问

Answer 2

（32-2x）（15-x）=32*15*7/8，
7/8是怎么来的
要使小路的面积是草地总面积的八分之一，
则草地面积是总面积的八分之七 .

方法2：
解：设小路的宽是x米，(x<15，x<32/2=16)，x<15
由题意得：
32x+2×(15x)-2x²=32×15×1/8 这里记住要减去重叠相交的两个正方形的面积
化简，得
x²-31x+30=0
(x-1)(x-30)=0
x=1或x=30(舍去)
∴x=1
答：小路的宽是1米

Answer 3

把草坪去掉小路的部分拼出一个矩形
（32-2x）是矩形的长
（15-x）是矩形的宽
相乘的面积
因小路面积是草地面积的1/8
所以拼出的矩形面积是原来草地面积的7/8 既32*15*7/8

Answer 4

题中有：要使小路的面积是草地总面积的八分之一“，看看。
所以剩余面积为总面积的八分之七啊。

Answer 5

32x+2×(15x)-2x²=32×15×1/8
化简，得
x²-31x+30=0
(x-1)(x-30)=0
x=1或x=30(舍去)
∴x=1
答：小路的宽是1米