小学数学三年级上数学广角（教学设计）
——搭配、排列、组合问题
吉林省通化兴华教育中心通钢二小 于凤致
教学内容：人教版三年级上册第112页例1、例2、例3及练习中习题。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：
1、自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。
2、 学会有顺序地、全面地思考问题
教学难点：
怎样搭配、组合、排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
同学们，大家有兴趣去数学乐园玩吗？这节课我们就来研究《数学广角》中的问题，共同感受数学带给我们的乐趣。
（板书：数学广角）（设计意图：揭示学习内容，激发学生学习兴趣）
二、自主、合作、探究搭配、组合、排列方法
（一）、讨论合作，探究搭配方法
1、尝试搭配：今天是聪聪小朋友的生日，家人为她准备了生日晚会，但是她遇到了一个难题，你们愿意帮助她吗？我们一起来看：
聪聪有2件上衣，3件下装，有不同的搭配方法呢？
2、思考讨论。
（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？动手利用学具摆一摆。
（2）小组交流：把你的想法在小组内交流。教师巡视，参与指导小组活动。
3、展示汇报：现在哪组来汇报？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请同学到前面来展示。
4、观察比较
学生总结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。（课件演示）
5、掌握方法：
看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时要做到不遗漏、不重复就一定要有顺序地排列。（板书：有顺序地排列）
（设计意图：通过尝试搭配、思考讨论、展示汇报、观察比较，引导学生探究搭配的方法，鼓励学生积极参与、大胆实践、善于总结）
（二）、动手实践、探究简单的排列方法
1、实践操作：
同学们真聪明，为了鼓励同学们学好数学，数学乐园特地为大家介绍三位数字朋友，分别是数字：9、7、3我们可以用它们摆出多少个不同的三位数？
请同学们运用手中的卡片，动手做做看，师巡视，并参与小组活动。
2、汇报交流：你是怎样排列的？
3、展示提高：谁能到前面展示一下，并说明你是怎样做到不遗漏、不重复的？
（设计意图：充分发挥学生的主观能动性，引导学生探究，总结方法。）
（三）、运用学法、解决简单的组合问题
1、出示问题：2002年世界杯足球赛c组球队如下：如果每2个队踢一场，一共要踢多少场？
2、小组合作：如果将四个小图标摆成一个正方形怎样连线？
如果将四个小图标一字排开怎样连线？
3、汇报展示：
（设计意图：利用多媒体课件刺激学生多种感官参与活动，提高课堂教学效率）
三、综合运用、解决生活实际问题
1、走进数学乐园：抢椅子：猜一猜抢到椅子的是哪2个小朋友，有几种可能？
2、拍照：可以有多少种不同的排法？
3、搭配早餐：有多少种不同的搭配？
4、用卡片组数：卡片上的数，能组成多少种不同的两位数？
5、选定路线：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？
6、合影：4个小朋友每个人都想和聪聪、明明各照一张，一共能照多少张？
（设计意图：学以致用，鼓励学生把数学与生活实践联系起来，能用所学知识解决实际问题。）
四、实践应用、拓展提升
1、排列汉字：“辣、不、怕”一共有多少种不同的排法？
2、交换角色：三个小朋友分别演：小红帽、大灰狼、猎人，他们的角色可以怎样变化？
（设计意图：通过排列中国汉字，让学生体会中国汉字的独特，通过学生喜欢的童话故事中的人物，吸引学生。）
五、激发兴趣、鼓励探究
今天我们大家一起游览了数学乐园，深刻地感受到了数学带给我们的快乐，只要同学们肯动脑筋、善于发现，就一定能够能发现其实数学无处不在，她带给了我们无穷的乐趣。希望同学们学好数学、用好数学！
（设计意图：激发学生学习数学的积极性，鼓励学生在今后学习中学好数学、用好数学）
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