数学命题中的符号∧∨怎么理解,怎么用?

如题所述

这是数学逻辑符号,连接两个简单命题用的,“∧”是且的意思,相当于集合中的交集,命题P∧Q的真假与P,Q的真假有关,当P,Q全是真命题时,命题P∧Q为真命题,其他都是假命题。

“∨”是或的意思,相当于集合中的并集,命题P∨Q的真假也与P,Q的真假有关,当P,Q全是假命题时,命题P∨Q为假命题,其他都是真命题。

扩展资料:

逻辑符号的主要特点和作用在于它能精确地、单义地解释其所表示的对象(逻辑形式.逻辑联结词或逻辑运算等),从而可以用来精确、简明地表示各种逻辑公理、定理和逻辑运算过程。

在逻辑中,经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号,他们在使用的时候没有解释它们。

所以,给学逻辑的人的下列表格,列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外,第三列包含非正式定义,第四列给出简短的例子。

要注意,在一些情况下,不同的符号有相同的意义,而同一个符号,依赖于上下文,有不同的意义。

参考资料来源:百度百科-逻辑符号

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第1个回答  2019-07-19

“∧”的含义是并且等同于集合中的交集。 命题P∧Q的真与假与P和Q的真与假有关。当P和Q都是真命题时,命题P∧Q是一个真命题,而其他命题是假的命题。

“∨”是或者的含义,它相当于集合中的并集。 命题P∨Q的真假也与P和Q的真假有关。当P和Q都是假命题时,命题P∨Q是假命题。 其余的是真命题。

运算符号

如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

关系符号

如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势等。

扩展资料

数学符号的发展:

例如加号曾经有好几种,现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”(“加”的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,一开始简写为m,再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号。

乘号曾经用过十几种,现代数学通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,可能引起混淆而加以反对,并赞成用“·”号(事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆)。后来他还提出用“∩“表示相乘。这个符号在现代已应用到集合论中了。

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第2个回答  推荐于2017-11-25
这是数学逻辑符号,连接两个简单命题用的,“∧”是且的意思,相当于集合中的交集,命题P∧Q的真假与P,Q的真假有关,当P,Q全是真命题时,命题P∧Q为真命题,其他都是假命题;,“∨”是或的意思,相当于集合中的并集,命题P∨Q的真假也与P,Q的真假有关,当P,Q全是假命题时,命题P∧Q为假命题,其他都是真命题;本回答被提问者采纳
第3个回答  2012-05-15
这是从逻辑学中引入的符号;
∧表示“且”关系;∨表示“或”关系
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