哪位老师帮我做个数学题目吧，谢谢！！！（简便计算,要过程哈。）谢谢了

Question

1/（10*11） + 1/（11*12） + .......1/（99*100）= ？？？

Answer 1

1/（10*11） + 1/（11*12） + .......1/（99*100）
= (11-10)/10*11+(12-11)/11*12+...+(100-99)/99*100
=1/10-1/11+1/11-1/12+...+1/99-1/100
=1/10-1/100
=9/100追问

帮个忙，还有个题。1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/97*99 = ？？？

追答

楼上答案是对的

Answer 2

1/（10*11） + 1/（11*12） + .......1/（99*100）= 1/10-1/100=9/100追问

1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/97*99 = ？？？

追答

1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/97*99
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=1/2x(1-1/99)
=1/2x98/99
=49/99

Answer 3

解：原式=1/10-1/11+1/11-1/12........+1/99-1/100
=1/10-1/100
=9/100追问

1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/97*99 = ？？？

Answer 4

1/(10*11)=1/10-1/11
1/(11*12)=1/11-1/12
........
原式=1/10-1/11+1/11-1/12+。。。+1/99-1/100=1/10-1/100=9/100