求这个个函数的原函数

根号下（ 1 - X的平方）

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第1个回答 2012-05-06

x=sint, -π/2=<t<=π/2
t=arcsinx
dx=cost dt
∫√(1-x^2)dx
=∫(cost)^2dt
=∫(1+cos2t)/2* dt
= ∫(1+cos2t)/4* d(2t)
= (2t+sin2t)/4+c
=[arcsinx+x√(1-x^2)]/2+c

第2个回答 2012-05-06

由∫√（1-x²）dx
令x=sint，dx=costdt，
原式=∫√（1-sin²t）costdt
=∫cos²tdt
=∫

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求这个个函数的原函数答：x=sint, -π/2=<t<=π/2 t=arcsinx dx=cost dt ∫√(1-x^2)dx =∫(cost)^2dt =∫(1+cos2t)/2* dt = ∫(1+cos2t)/4* d(2t)= (2t+sin2t)/4+c =[arcsinx+x√(1-x^2)]/2+c

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