计算正五边形的内角和是多少？请用两种方法。

Question

如题所述

Answer 1

可通过多边形内角和定理直接计算和作图法两种方法：

1、根据多边形内角和定理直接计算，五边形的内角和为（5-2）×180度=540度。

2、作图法计算，将五边形分割成三个三角形，三角形的内角和为180度，那么五边形的内角和为180×3=540度。

扩展资料：

正五边形的一些特殊性质：

正五边形的五条对角线都相等

正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

正五边形的每个外角和每个中心角都是72°

正五边形不是中心对称图形

正五边形有一个外接圆和一个内切圆

正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

Answer 2

用多边形内角和定理（5-2）x180=540
将每一边延长用外角和定理
因为多边形外角和等于360度
所以5个内角加相邻的5个外角和是5x180=900度
900-360=54.度追问

我不怎么懂

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Answer 3

360÷5＝72
180-72＝108
108×5＝540
因为，外角和都是360度。追问

你可以把意思说出来吗？

追答

可以

等一下

每个多边形的外角和都是一定的都是360度。

而360度除以五也就是计算的它的每个外角和的度数。

计算出外角是多少那么一百八十度减去这个计算出来了外角就等于内角。

因为告诉了我们它是个五边形所以五乘内角等于它的内角和。