自由落体运动的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离差H和平均速度差V，在数值上分别等于多少

Question

如题所述

Answer 1

距离之差：单位时间规定为1s。即△x＝gt²＝(g1²)＝g
平均速度之差：因为v拔＝（v1加v2）÷2
又因为v＝gt
且t＝1s 所以以前两段为例△v＝(g2t＋gt)÷2－(gt－0)÷2＝gt＝g

Answer 2

设相邻时间为t,下落高度为X，相邻单位时间内下落高度为Y1、Y2、Y3……,相应的单位时间末点速度为W1、W2……相应单位时间内的平均速度为V1、V2、……。
Y1=X1=0.5*g*t^2
Y2=X2-X1=0.5*g*(4t^2-t^2)=0.5*g*3t^2
Y3=X3-X2=0.5*g*(9t^2-4t^2)=0.5*g*5t^2 Y4、Y5……同理可求。
由此可见楼主所需的 H=Y3-Y2=Y2-Y1=0.5*g*2t^2=g*t^2 问题一解答完毕。
V1=0.5（0+W1）=0.5*g*t
V2=0.5 ( W1+W2 )=0.5(g*t+2g*t)=0.5*3g*t
V3=0.5(W2+W3)=0.5(2g*t+3g*t)=0.5*5g*t V4、V5同理
所以楼主所求 V=V3-V2=V2-V1=0.5*2g*t=g*t 问题二完毕。本回答被网友采纳