1. 等腰梯形总面积
梯形的高h＝√2
梯形总面积S＝9√2
2. 三条线可分割不同数量的小图形
三条线可分割四个小图形，有不同分法，面积相等而图形不同。
三条线也可分割五个小图形，但等分面积比较麻烦。
三条线也可分割六个小图形，但等分面积比较麻烦。
三条线也可分割七个小图形，但等分面积很麻烦。
3. 其中一种四等分面积分割方法见图
每个小图形的面积s＝S／4＝（9√2）／4
s△DFC＝FC＊h／2＝（9√2）／4
FC＝9／2
s△ABE＝s△FDG＝s△DFC＝（9√2）／4
BE＝DG＝FC＝9／2
AG＝8－9／2＝7／2
EF＝10－9／2－9／2＝1
sAEFG＝（AG＋EF）×h／2＝（9√2）／4
上述四个小图形的面积相等，分割完毕。
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第1个回答 2012-10-16
1 过上底做高
可求出高=3的平方-1的平方=2根号2，两边三角形的面积为根号8
高和上底、下底形成的矩形，连接矩形的对角线，
可得矩形的面积=8根号8
则矩形对角线长=（8的平方+根号8的平方）再开方=6根号2
对角线 上的高=4根号8/6根号2=4/3
对角线把梯形等分成了两部分，每部分的面积为5根号8
再把每部分的面积等分
通过对角线形成的直角三角形中可以把面积分成1.5根号8和2.5根号8
则1.5根号8=（1/2）*（对角线 上的高）4/3*x
求出x=(9/2)根号2
即在对矩形角线上长(9/2)根号2的地方连接上底和下底的顶点，就平分了梯形
可求出高=3的平方-1的平方=2根号2，两边三角形的面积为根号8
高和上底、下底形成的矩形，连接矩形的对角线，
可得矩形的面积=8根号8
则矩形对角线长=（8的平方+根号8的平方）再开方=6根号2
对角线 上的高=4根号8/6根号2=4/3
对角线把梯形等分成了两部分，每部分的面积为5根号8
再把每部分的面积等分
通过对角线形成的直角三角形中可以把面积分成1.5根号8和2.5根号8
则1.5根号8=（1/2）*（对角线 上的高）4/3*x
求出x=(9/2)根号2
即在对矩形角线上长(9/2)根号2的地方连接上底和下底的顶点，就平分了梯形
第2个回答 2012-10-16
最简单的办法就是将上底分成比例为1：2：1的段，下底分为2：1：2的段，连接上下底的分点，这样就分成了三个上底为2，下底为4，腰长为3的等腰梯形！
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