数学问题

已知：如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AD平分△ABC的外角∠EAC，求证：DB=DC

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推荐答案 2012-10-17

证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD
∵四边形ABCD是圆O的内接四边形
∴∠EAD=∠DCB（圆外接四边形外角等于内对角）
∴ ∠DAC=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）
∴∠DCB=∠DBC
∴DB=DC

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