【解答】
r（α）=1 r（A）=r（ααT）≤r（α）=1
即n阶矩阵A的秩 r（A）=1 所以A不可逆
A^2=ααTααT=α(αTα)αT=ααT=A，即A^2=A
A^2 - A -2E= -2E （A+E）（A-2E）= -2E
所以A+E可逆，逆矩阵为 -（A-2E）/2
【重点提示】
当秩r（A）=1时，那么A就等于2个向量的乘积。
当A等于2个向量的乘积，那么秩r（A）=1。
newmanhero 2015年1月15日20:22:08
希望对你有所帮助，望采纳。追问
r（α）=1 r（A）=r（ααT）≤r（α）=1
即n阶矩阵A的秩 r（A）=1 所以A不可逆
A^2=ααTααT=α(αTα)αT=ααT=A，即A^2=A
A^2 - A -2E= -2E （A+E）（A-2E）= -2E
所以A+E可逆，逆矩阵为 -（A-2E）/2
【重点提示】
当秩r（A）=1时，那么A就等于2个向量的乘积。
当A等于2个向量的乘积，那么秩r（A）=1。
newmanhero 2015年1月15日20:22:08
希望对你有所帮助，望采纳。追问
哇非常感谢！！
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