某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结

Question

某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示： 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15，25） 5 0.5 第2组 [25，35） a 0.9 第3组 [35，45） 27 x 第4组 [45，55） b 0.36 第5组 [55，65） 3 y（1）分别求出a，b，x，y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率．

Answer 1

（1）第1组人数5÷0.5=100，所以n=10÷0.1=100，
第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，
第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，
第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9，
第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…5分
（2）第三产业，3，4组回答正确的人数比为18：27：9=2：3：1，
∴第2，3，4组每组应抽取的人数分别为2人，3人，1人．…8分
（3）从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有

C

26

=15种，
其中第2组至少有1人的情况有15-

C

24

=9种，
故所求概率为p=

C 26 - C 24

C 26

=

3

5

．…12分