求过 点（2,0）的一条直线，使他与曲线y=1/x相切。

Question

用 求导的方法。不要高中联立的方法。

Answer 1

求过 点（2,0）的一条直线，使它与曲线y=1/x相切。
解：点A(2，0)是曲线y=1/x的点，可用以下方法求解：
y′=-1/x²ï¼Œè®¾è¿‡ç‚¹A(2，0)的切线与曲线y=1/x相切于B(m，n)，则有以下等式：
KAB=n/(m-2)=-1/m²............(1)
n=1/m................................(2)
将(2)代入(1)式得 1/[m(m-2)]=-1/m²ï¼Œå³æœ‰1/(m-2)=-1/m，m-2=-m，2m=2，故m=1，n=1；
即切点B的坐标为(1，1)；故KAB=-1，切线方程为 y=-(x-2)=-x+2.

Answer 2

点A(2，0)不是曲线y=1/x的点，