已知直线l过点A（1,2），倾斜角为π/3.求直线l的参数方程；求直线l 和圆x^2+y^2=9的两个交点到A的距离之积

Question

关键第二问，用有参数t的方法怎么写

Answer 1

直线的方向向量为 a=（1，√3），
设 P （x，y）是直线上任一点，且 AP=t*a ，
则 x-1=t ，y-2=√3*t ，
即 x=t+1 ，y=√3*t+2 。这就是直线的参数方程。

代入可得 (t+1)^2+(√3t+2)^2=9 ，
化简得 4t^2+(4√3+2)t-4=0 ，
所求的距离之积为 |t1|*|t2|=|t1*t2|=|-4/4|=1 。