f(x)＋2f(1/x)=x①
把x换成x=1/x（相当于x的取值为1/x，f(x)里面的x只是个记号而已）
f(1/x)＋2f(x)=1/x②
把f(x)和f(1/x)看成未知数，解方程即可
解出f(x)=(2－x²)/3x
把x换成x=1/x（相当于x的取值为1/x，f(x)里面的x只是个记号而已）
f(1/x)＋2f(x)=1/x②
把f(x)和f(1/x)看成未知数，解方程即可
解出f(x)=(2－x²)/3x
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第1个回答 2012-10-02
此题为一函数方程题,由题可知方程对一切实数成立,所以只需将x替换成1/x即可解一由f(x)和f(1/x)构成的二元一次方程组，加减消元即可得到f(x)的解析式
解得f(x) = -x/3-2/(3x) 【希望对你有帮助——逆夏000】
解得f(x) = -x/3-2/(3x) 【希望对你有帮助——逆夏000】
第2个回答 2012-10-02
f(1/x)+2f(x)=1/x [将x换成1/x]
得f(x)=(2-x²)/3x
得f(x)=(2-x²)/3x
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