如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED，CE⊥DE,AB、AD与BC三条线段之间有什么数量关系 说明理由

Question

如题所述

Answer 1

应该是“CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系 说明理由”
延长CE与DA的延长线交于F
∵AD∥BC即DF∥BC
∴∠F=∠ECB
∠FAE=∠EBC
∵E是AB的中点，即AE=BE
∴△AEF≌△BCE
∴EF=EC，AF=BC
∵CE⊥DE
∴∠DEF=∠DEC=90°
∵EF=EC，DE=DE
∴△DEF≌△DEC
∴DF=CD
∵DF=AD+AF=AD+BC
∴CD=AD+BC

Answer 2

延长DE与CB延长线交于F，易证AD=BF，
因此AD+BC=CF（进一步可以证明CF=CD）
而不论AB绕E点如何转动，E始终为AB中点，且AD+BC不会改变
因此AD+BC与AB长度没有特定关系，除非你指定角A或角B的度数。

Answer 3

取CD中点F，
∵∠CED=90°，CF=DF，
∴EF=CD/2，
又∵EF是梯形中位线，
∴EF=(AD+BC)/2
∴AD+BC=CD

(原题中AB和AD、BC关系不能确定)

Answer 4

作EF平行BC，交DC于F，有：
AD+BC＝2EF，因为F为CD中点，且DEC为RT三角形，故CD＝2EF，
所以：AD+BC＝CD
AD,BC与AB没什么关系。