已知X和Y互为负倒数（X不等于Y）且绝对值相等，求（-X)的N次方减Y的N次方的值，N是正整数

Question

如题所述

Answer 1

解：
因为lxl=lyl
所以x=y或者x=-y
又因为x，y为负倒数
所以xy=-1，
所以x，y不同号
所以x=-y
所以-y²=-1
y²=1.
y=1或者y=-1
当y=1时，x=-1，(-x)^n-y^n=1^n-1^n=0
当y=-1时，x=1，，(-x)^n-y^n=（-1）^n-（-1）^n=0
综上，(-x)^n-y^n=0

Answer 2

x=1,y=-1,或者x=-1,y=1,则有（-1）^n-(-1)^n=0或1^n-1^n=
0

Answer 3

x=1,y=-1,或者x=-1,y=1,则有（-1）^n-(-1)^n=0或1^n-1^n=0,结果为零。

Answer 4

x=1,y=-1,或者x=-1,y=1,则有（-1）^n-(-1)^n=0或1^n-1^n=0,结果为零。

Answer 5

∵x和y互为负倒数∴x=1,y=-1,或者x=-1,y=1,又∵x=1 y=-1或x=-1 y=1∴（-1）^n-(-1)^n=0或1^n-1^n=0