∫(cosx)/(x^2)dx的积分是什么

Question

如题所述

Answer 1

∫ (cosx)/x² dx
= ∫ cosx d(- 1/x)
= (cosx)(- 1/x) - ∫ (- 1/x) d(cosx)
= - (cosx)/x - ∫ (sinx)/x dx

∫ (cosx)/x² dx
= ∫ 1/x² d(sinx)
= (sinx)/x² - ∫ sinx d(1/x²)
= (sinx)/x² + 2∫ (sinx)/x³ dx

∫ (sinx)/x dx 和 ∫ (sinx)/x³ dx 的原函数都不是初等函数。