求y=2^x除以(2^x+1)的反函数的过程。

如题所述

推荐答案推荐于2017-11-25

y=(2^x)/(1＋2^x)
y(1＋2^x)=2^x
y＋(y)(2^x)=2^x
(1－y)2^x=y
2^x=y/(1－y)
x=log(2)[y/(1－y)]
得反函数是：
y=log(2)[x/(1－x)] (0<x<1)

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第1个回答 2012-10-08

令t=2^X
x=log（2）t （2是底数）

y=t/（t+1）=（t+1-1）/（t+1）=1-1/（t+1）
t+1=1/(1-y)
t=1/(1-y）-1=y/(1-y）
x=log（2）t=log（2）y/（1-y）（2是底数）

所以反函数为 y=log（2）X/（1-x）（2是底数）

第2个回答 2012-10-08

y=2^x/(2^x+1)

=1-1/(2^x+1)
1/(2^x+1)=1-y

2^x+1=1/(1-y)

2^x=1/(1-y)-1=y/(1-y)

x=log2[y/(1-y)]
交换变量次序得
y=log2[x/(1-x)]

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y=2^x/2^x+1的反函数。。要详细过程答：用y表示x就行，答案如图所示

求反函数!要过程! y=2^x/(2∧x+1)答：令2^x=t y=t/(t+1)y(t+1)=t y=t-yt y=(1-y)t t=y/(1-y)=2^x x=ln[y/(1-y)]/ln2 希望对你有所帮助如有问题，可以追问。谢谢采纳

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一条大学高数题~ 求反函数,y=(2^x)/(2^x +1),答：y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=1-1/(2^x+1);1/(2^x+1)=1-y;(2^x+1)=1/(1-y);2^x=1/(1-y)-1=y/(1-y);在对两边取对数就是：x=log2（y/(1-y)）反函数就是：y=log2(x/(1-x))

函数y=2∧x/(2∧x+1)的反函数,求过程答：y=(2^x)/(1＋2^x)y(1＋2^x)=2^x y＋(y)(2^x)=2^x (1－y)2^x=y 2^x=y/(1－y)x=log(2)[y/(1－y)]得反函数是：y=log(2)[x/(1－x)] (0<x<1)

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