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老师,为什么初等变换用箭头不用等号?还有它的三种变换形式与行列式的三种性质有什么异同?
如题所述
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推荐答案 2012-09-26
第一个问题是因为
初等变换
后的
行列式
和原来的不一样,不是等式关系,所以不用等号,而用箭头,但是要注意,初等变换会保持行列式的一些性质不变,但是不能用等号;
第二个问题 三种变换形式是对应行列式的三种性质的,一个交换行列变换是改变符号;一个乘数变换是增加倍数;一个加减行列变换不改变行列式的值;
建议楼主多做一些关于行列式变换的联系,可以熟悉这些运算。
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其他回答
第1个回答 2012-09-26
矩阵的初等行变换是为了将对应的线性方程组化为同解方程组设计的
矩阵是一个数表, 初等变换后矩阵发生改变, 故不能用等号.
而行列式对应一个数值, 必须等号连接.
行列式与矩阵不同, 一个对应数值, 一个是数表;
一个保持等号连接, 一个对应同解方程组变形;
一个必须是方形, 一个是矩形.
不要将行列式的性质与矩阵的初等变换联系起来
若要将两者联系在一起, 就是方阵可求行列式来自:求助得到的回答
第1个回答 2012-09-26
初等变换是在一个矩阵中使用的,变换前后的矩阵显然不相等
行列式可以计算出结果的
相似回答
初等变换的三种
情况是怎样的?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵,
对矩阵A作一次初等行
变换,
相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
行列式的初等变换
是指哪几种
变换?
答:
求逆时,行、列变换均可,但不允许同时进行行、列变换。求行列式时,行、列变换可同时进行
。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
初等变换与行列式有
关吗?
答:
矩阵初等变换可以行列变换一起用
。初等变换包括三种形式:交换两行,将一行乘以非零常数,将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数。这些变换既可以单独应用于行,也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来使用时,需要注意一些规则。首先,交换两行和交换两列是等价的,因为可以通过转置矩阵...
矩阵
的初等变换与行列式变换的
区别是
什么?
答:
1、方法不同:对于行列式而言绝大多数时候是求值
,可以随便使用行变换和列变换以及其它手段,算出来就行了。对于矩阵而言,做什么样的变换就要看需求了,绝大多数时候都是可以使用列变换的,有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能改变行列式的值,变换的时候...
矩阵
的初等变换具有
怎样
的性质?
答:
2、
性质
初等变换不改变矩阵的秩,也不改变
矩阵的行列式
值。矩阵的初等变换可以表示为一个
变换矩阵的
乘积,这个变换矩阵是一个单位
矩阵,
将其中某些行进行变换后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转,即对于任何一个
矩阵的初等变换,
都存在一个逆变换,使得对矩阵进行该变换后再进行逆变换,得到的仍然是原...
矩阵
初等变换
后的
行列式
值是否不变?
答:
1、第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这
三种初等变换
都不会改变一个方阵A的
行列式的
非零性。
大家正在搜
行列式变换用等号还是箭头
矩阵和行列式什么时候用等号
初等变换用箭头吗
计算行列式用等号符号连接
行列式变换规则变符号
矩阵推导用等号还是箭头
矩阵的变换是波浪还是箭头
矩阵变换用箭头还是波浪线
初等变换箭头上必须要写吗
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