一种解题方法是分情况讨论，分成三种情况，X不小于3，X小于3且大于1，X不大于1，最后得到的结果是X不大于3且X不小于1
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第1个回答 2012-09-25
√（3-x）^2 - √（x-1）^2 =2
3-x≥0，x-1≤0 时, 原式=2
所以,x≤3, x≤1 , 即 x≤1
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3-x≥0，x-1≤0 时, 原式=2
所以,x≤3, x≤1 , 即 x≤1
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第2个回答 2012-09-26
解：由已知/3-x/-/x-1/=2
当x≥3时，-（3-x）-(x-1)=2,解得 -2=2.产生矛盾
当x≤1时，（3-x）+(x-1)=2,解得2=2
当1≤x≤3时，3-x-(x-1)=2,解得x=1.
∴x的取值范围是x≤1
当x≥3时，-（3-x）-(x-1)=2,解得 -2=2.产生矛盾
当x≤1时，（3-x）+(x-1)=2,解得2=2
当1≤x≤3时，3-x-(x-1)=2,解得x=1.
∴x的取值范围是x≤1
第3个回答 2012-09-25
分类讨论
x>3时不成立 (x-3)-(x-1)不等于2
1<x<3时不成立 （3-x）-(x-1)不等于2
x>=1时成立
所以答案是x>=1
x>3时不成立 (x-3)-(x-1)不等于2
1<x<3时不成立 （3-x）-(x-1)不等于2
x>=1时成立
所以答案是x>=1
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