作为加减项的无穷小量什么时候可以用其等价无穷小替换

Question

如题所述

Answer 1

加减项之间相互之间不能是同阶无穷小，即比值不能为常数，只有在这个特殊情况才能用等价无穷小替换，所有加减项等价于其中最小阶的一个等价无穷小追问

tanx+sinx为什么可以替换为x+x? tanx和sinx的比值不是1么？

追答

tanx和sinx是等价无穷小，所以不能换，麻烦你看清楚我的回答

追问

现在的问题是sinx+tanx可以用x+x代替，懂么，麻烦你看清我的提问？！！！

追答

谁告诉你sinx+tanx可以用x+x代替？

追问

曹显兵和刘喜波，认识么？

追答

我说的结论出自曹显兵和黄先开的原话，原话在黄先开曹显兵著的考研数学高分复习全书中第一张“函数、极限、连续”

Answer 2

因为tanx ~x,sinx ~x，tanx+sinx~2x。这里加法中，等价的前一项比后一项只要不等于—1都可以直接等价，减法中，等价的前一项比后一项只要不能于1也可以直接等价。如果这一题是tanx-sinx 就不能=x-x