第1个回答 2012-05-01
不妨设m>n
S(m)=n²
S(n)=m²
相减得
S(m)-S(n)=n²-m²
a(n+1)+a(n+2)+...+a(m)=n²-m²
a(n+1)+a(m)=2(n²-m²)/(m-n)=-2(m+n)
S(m+n)
=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2
=[a(n+1)+a(m)]*(m+n)/2
=-2(m+n)(m+n)/2
=-(m+n)²
S(m)=n²
S(n)=m²
相减得
S(m)-S(n)=n²-m²
a(n+1)+a(n+2)+...+a(m)=n²-m²
a(n+1)+a(m)=2(n²-m²)/(m-n)=-2(m+n)
S(m+n)
=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2
=[a(n+1)+a(m)]*(m+n)/2
=-2(m+n)(m+n)/2
=-(m+n)²
第2个回答 2012-05-09
在各项均为正数的等比数列｛an｝中，已知a2=2a1＋3.且3a2，a4，5a3成等差数列 1.求数列｛an｝的通项公式 2.设bn=log3an，求数列｛an｝前n项和Sn
由已知得到a1和q的两关系式
a1*q=2a1+3,
3a1*q+5a12q^2=2a1*q^3
得到a1=3,q=3,
An=a1*q^(n-1)=3^n
Bn=log3an=n
Sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2本回答被提问者采纳
由已知得到a1和q的两关系式
a1*q=2a1+3,
3a1*q+5a12q^2=2a1*q^3
得到a1=3,q=3,
An=a1*q^(n-1)=3^n
Bn=log3an=n
Sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-05-01
Sn=n2；Sm=m2；Sn -Sm=(n-m)*d
所以Sn -Sm= n2- m2=(n-m)*(n+m)=(n-m)*d
所以d=n+m
Sn+m= Sn+m*d
=n2+m*(n+m)
= n2+m2+mn
所以Sn -Sm= n2- m2=(n-m)*(n+m)=(n-m)*d
所以d=n+m
Sn+m= Sn+m*d
=n2+m*(n+m)
= n2+m2+mn
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