旋转曲面及其方程中曲面方程的求法？

Question

如题所述

Answer 1

平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。

旋转曲面方程

扩展资料

常见的曲面

1、球面

空间中到定点的距离等于定长的点的集合。（其中，定点称为球心，定长称为半径）

2、柱面

一条直线l沿着一个空间曲线C平行移动所形成的曲面。（其中，l称为母线，C称为准线）

方程：一个只含两个变量x，y的方程f(x,y)=0在空间中表示母线平行于z轴且准线为xOy面上的曲线f(x,y)=0的柱面。（同理，方程g(y,z)=0和h(x,z)=0在空间中分别表示母线平行于x轴和y轴的柱面）

3、旋转面

一条曲线C绕一条直线l旋转所得的曲面。（其中，曲线C为母线，直线l为旋转轴）

4、空间曲线

在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。

5、投影柱面，投影曲线和投影

设空间曲线C，过曲线C上的每一点作xOy面的垂线，这些垂线形成一个母线平行于z轴且过C的柱面，称之为曲线C关于xOy面的投影柱面。这个柱面与xOy面的交线称为曲线C在xOy面上的投影曲线。

Answer 2

设平面曲线方程为：f（y，z）=0

绕z轴旋转一周结果为：z不动，将y改写为：±√（x²+y²）

即：f（±√（x²+y²），z）=0

若是绕其它轴旋转，类似处理。

创建旋转曲面：

用CAD模块中的工具，画一条截面线以及用于确定旋转轴的两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序为先选截面线，再选标志点，再点击创建旋转面图标，屏幕上弹出创建旋转曲面对话框。通过使用缺省项，将产生上半个旋转曲面。

以上内容参考：百度百科-旋转曲面

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Answer 3

设平面曲线方程为：f(y,z)=0
绕z轴旋转一周结果为：z不动，将y改写为：±√(x²+y²)
即：f(±√(x²+y²)，z)=0
若是绕其它轴旋转，类似处理。本回答被提问者采纳

Answer 4