（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）

Question

如题所述

Answer 1

（1+1/2+1/3+1/4)＝a，(1/2+1/3+1/4+1/5）＝b
原式＝ab－（a＋1/5)*(b-1/5)
=ab-(ab+1/5b-1/5a-1/25)
=ab-ab-1/5b+1/5a+1/25
=1/5(a-b)+1/25
=1/5*4/5+1/25
=4/25+1/25
=1/5

Answer 2

1/2+1/3+1/4＝A，1/2+1/3+1/4+1/5＝B
原式＝（1+A）×B-（1+B）×A
＝B+AB－A－AB
＝B－A
＝（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）
＝1/5