数学组合优化问题，求高人，下面的问题共有几种切法？

Question

设某种规格的钢筋原材料每根长10m，
如需要该种钢筋长度为4m的28根，长度为1.8m的33根, 长度为3.6m的79根，长度为2.4m的46根,怎么切？

Answer 1

（1）4*1+3.6*1+2.4*1
28根 每根利用了10米
（2）3.6*2+2.4*1
18根 每根利用了9.6米
（3）3.6*2+1.8
7根 每根利用9米
（4）一个3.6和26个1.8
6根
总共59根

分析：
【1】只有1.8和3.6时，一根管最多利用9米（1.8的小于10的最大整倍）
所以在1.8和3.6的数量明显多的时候，方案3、4也是合理的
【2】在[1]的基础上
有2.4参与时，最多利用9.6米（0.6的小于10的最大整倍）
所以方案(2)有2.4参与且利用了9.6米，也是合理的
【3】
有4米的全是用光了10米的
所以是合理的

我不知道你的意思是不是“最少要多少管”
如果不是的话我就不知道了
因为如果管数不限的话，完全可以浪费与乱切追问

首先，谢了。我用LINGO（数学建模用于求LP问题的）做是58.6，但由于是实际问题，所以也是59

追答

还有要对我说的么？
如果没有的话，还望采纳我的答案，谢谢咯！

追问

高人，你觉得如果

需要该种钢筋长度为4m的28根，长度为1.8m的33根, 长度为3.6m的79根，长度为2.4m的46根.........长度为X的Y根，及数目很多时，你觉得有什么好方法可以分享嘛

追答

首先，数据大了，多了，题目的难度肯定会飞快提升；
何况其他情况下数据还不一定有这道题这么好看。
不过，此时你肯定要多一些耐心和尝试以及面对错误的准备

方法是
首先你找出一些优秀的方案（不一定要最优）
比如说利用率高的（10米，9.6米甚至9米，8.8米的）
还有说是能把一些难的地方解决的（如果有需要8.4米的话，那么再浪费也得用）

如果题目简单，优秀方案找完题目就做出了
如果不行的话，你要在几个较差的方案中挑出更不差的那个
【假设在另一题中，所有10米的、9.5米、9.3米的方案里都用不上4.3米的管子，
那么你可能要考虑用4.3*2=8.6米的较差方案了。】

最后要统筹
题目难的话这一步一定不能省！
你要做出好几个方案并检查
（恩，这个用157根；这个159根；那个只要155根就行了；还有没有更好的呢？唔~~）
【要注意不要简单的认为每一步都最优时整体方案一定最优】