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    • 证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e

    如题所述

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    推荐答案   2012-07-07
    楼主高中还是大学生？
    如果是高中生而且不是搞竞赛的就散了吧，不是初等数学能讲清楚的。
    大学生的话应该知道这个。
    令bn=(1+1/n)^(n+1)，则bn-1/bn=（1+1/(n^2-1))^x>1+n/(n^2-1)（伯努利不等式）>1+1/n>1，
    即bn-1>bn，bn单调递减。又limbn=e（这个就不要问为什么了。。。）
    知bn>e，证毕。
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